Найти значение sin x,если cos x=1/4 x€(0;пи/2)

Question

Найти значение sin x,если cos x=1/4 x€(0;пи/2)

Answer 1

sin^2x+cos^2x=1

 

cos^2x = 1/16

x∈(0; pi/2)⇒1 четв. синус положителен

 

sinx = √(1-1/16) = √(16/16-1/16) = √15/4

 

Answer 2

sinx-?

cosx=1/4

cos2(квадрат)х + sin2  (квадрат)х = 1

sin2 (квадрат)х=1- cos 2 (квадрат)х

sin2 (квадрат)х=1-1/4 (квадрат)

sin2 (квадрат)х=1-1/16=15/16

sinx=корень15/4