Рассмотрим решения всех неравенств. При решении каждого из них сначала сводим неравенство к уравнению, а затем используем метод пробной точки для нахождения искомых областей.
1)
x^2 - 5*x < 0
x*(x - 5) < 0
x*(x - 5) = 0
x = 0 x = 5
+ - +
----- 0 ------ 5 ------
0 < x < 5
Не подходит
2) x^2 - 25 > 0
x^2 - 25 = 0
(x - 5) * (x + 5) = 0
x = 5, x = - 5
Тут не подходит сразу.
3) x^2 - 5x > 0
Замечаем, что неравенство с точностью до знака совпадает с первым. Нетрудно понятно, что решением будет "противоположная" область, т.е.
(-бесконечность, 0) и (5, +бесконечность)
4) см. решение 2)
Таким образом, третий вариант является искомым неравенством.