Діагоналі палерограма 7 і 11 см менша сторона 6 см . Знайти другу сторону

0 голосов
46 просмотров

Діагоналі палерограма 7 і 11 см менша сторона 6 см . Знайти другу сторону


Геометрия (101 баллов) | 46 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма:
D²+d²=2*(a²+b²), где D и d - большая и меньшая диагональ, а и b - стороны параллелограмма.
b=√((D²-2a²+d²)/2)=√((11²-2*6²+7²)/2)=7 см.

(27.0k баллов)
0 голосов

Смотри рисунок
применяем теор.косинусов, но до конца не решаем..
(11/2)²+(7/2)²-2*11/2*7/2*cosα=6²  =>

(1)  (11/2)²+(7/2)²-6²=2*11/2*7/2*cosα


a²=(11/2)²+(7/2)²-2*11/2*7/2*cos(180-α)=(11/2)²+(7/2)²+2*11/2*7/2*cosα

подставляя (1)  , все там красиво преобразуется и получается
а²=49
а=7

все.


image
(34.8k баллов)