X1 и x2 корни уравнения x^2+7x+18=0. Не решая уравнения, найдите значение x1/x2+x2/x1....

Question

X1 и x2 корни уравнения x^2+7x+18=0. Не решая уравнения, найдите значение x1/x2+x2/x1.

Подробно, пожалуйста.

Answer 1

X^2+7x-18=0
x1/x2+x2/x1=(x1^2+x2^2)/(x1*x2)=(x1^2+2*x1*x2+x2^2-2*x1*x2)/(x1*x2)=
((x1+x2)^2-2*x1*x2)/(x1*x2)
Из квадратного уравнения по т. Виета получим:
x1+x2=-7,
x1*x2=-18.
Тогда ((x1+x2)^2-2*x1*x2)/(x1*x2)=((-7)^2-2*(-18))/(-18)=-85/18

Comments

В задании x^2+7x-18=0. Неправильно написал, мой косяк.

---

Хорошо, щас исправлю