1)катеты a и b, гипотенуза: с;
медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы; медиана равна с/2;
2)образуются два треугольника; у которых сторонами являются катет, медиана и половина гипотенузы.
3) а+с/2+с/2=8;
a+c=8 (1);
b+c/2+c/2=9;
b+c=9 (2);
по теореме Пифагора:
а^2+b^2=c^2 (3);
из (1) и (2) выразим a и b и подставим в (3);
4) а=8-с;
b=9-с;
(8-с)^2+(9-с)^2=с^2;
64-16с+с^2+81-18с+с^2=с^2;
с^2-34с+145=0;
D=34^2-4*145=1156-580=576;
c=(34-24)/2=5;
c=(34+24)/2=29; ( посторонний корень);
а=8-5=3;
b=9-5=4;
ответ: 3; 4; 5