Какие из точек А(2;2), В(1;1), С(-1;1) и D(1;-1) лежат внутри окружности 2х-4у-х2-у2+4=0,...

Question

Какие из точек А(2;2), В(1;1), С(-1;1) и D(1;-1) лежат внутри окружности 2х-4у-х2-у2+4=0, какие - вне окружности и какие - на самой окружности?

Answer 1

ДАНО
Уравнение окружности
2х - 4у - х² - у² + 4 = 0
Приведем к классической форме
х² -2х+1 + у² + 4у + 4 = 4+1 +4 - прибавили по 1 и по 4 к обеим частям равенства.
(х-1)² + (у+2)² = 9 = 3²
Делаем чертеж. Центр окружности О(1, -2) и  радиус =3
Точки - A, B и С - вне окружности
Точка D - внутри.

---

Comments

Конечно, Ваше решение оставляет после себя много вопросов, но Вы натолкнули меня на правильное решение. Спасибо Вам!

---

ИСПРАВЛЕНО

---

Вы мне, пожалуйста, объясните, куда деваете -2х, когда приводите к классической форме?

---

Точнее, просто 2х

---

Там должно получиться следующее: 2х-4у-х^2-у^2+4=0, далее -2х+4у+х^2+у^2+4=8, потом (у+2)^2+(х-1)^2=8+1 или (у+2)^2+(х-1)^2=9

---

Надо получить (х-1)^2 = x^-2x + 1. Прибавляем для этого ещё =1. Уравнение будет (x-1)^2 + (y+2)^2 = 9 = 3^2. Это окружность с центром О(1, -2). Надо опять чертеж переделать

---

Как Вы установили, что центр в точке 1;-2?

---

Это обратные значения в скобках при Х и У. Классическое (без сдвига) x^2 + y^2 = R^2

---

Благодарю!

---

Сколько раз ошибался в спешке - это плохо.