1) ОДЗ: x>=0
Замена:корень четвертой степени из Х=t, t>=0,тогда:
t^2-4t+3=0
D=(-4)^2-4*1*3=4
t1=(4-2)/2=1
t2=(4+2)/2=3
Обратная замена:
а) корень 4-й степени из Х=1,значит, x=1
б) корень 4-й степени из Х =3, значит, x=81
2) Замена: пусть корень 6-й степени =t, тогда:
t^2-4t-5=0
D=(-4)^2-4*1*(-5)=36
t1=(4-6)/2=-1 - посторонний корень
t2=(4+6)/2=5
Обратная замена:
корень 6 степени из Х =5, тогда x= 15625
3) Заменю корень 4 степени из Х на x^1/4
x-8*x^1/4=0
Замена: x^1/4=t
t^4-8t=0
t(t^3-8)=0
t=0 U t^3=8
t=2
Обратная замена: x^1/4=2
x=16
Ответ: 0;16
4) Замена: корень 4 степени из (x+3)=t, t>=0,тогда:
t^2-3t+2=0
D=(-3)^2-4*1*2=1
t1=(3-1)/2=1
t2=(3+1)/2=2
Обратная замена:
а) корень 4 степени из (х+3)=1
Возведем обе части уравнения в 4 степень:
x+3=1
x=-2
б) корень 4 степени из (х+3)=2
Возведем обе части в 4 степень:
x+3=16
x=13