посмотрите с подробным решением ......заранее большое спасибо)))хотя бы за то что зашли и...

Как ни странно но ваш пример не так уж и сложен как кажется =)

$tg20^0+tg40^0+tg60^0+tg80^0+tg100^0+tg120^0+tg140^0+\\+tg160^0+tg180^0=tg20^0+tg40^0+tg60^0+tg80^0+\\+tg(180-80)^0+tg(180-60)^0+tg(180-40)^0+tg(180-20)^0+\\+tg180=tg20^0+tg40^0+tg60^0+tg80^0-tg80^0-tg60^0-tg40^0-\\-tg20^0+tg180^0=tg180^0=0$

Вот и весь пример сложнее наверно было мне писать его в редакторе =)