Угол В= углу С= 90°, угол ADC=50°, угол ADB=40°. Докажите, что треугольник ABD= треугольнику DCA. (чертёж на фотографии) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
∠САD=90°-50°=40°, ∠BAD=90°-40°=50° т е ΔABD=ΔACD по общей стороне и прилегающим углам
1) ΔABD и ΔСDA - прямоугольные, так как ∠B = ∠C = 90° 2) в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90° ∠CAD + ∠ADC = 90° ∠CAD = 90° - ∠ADC = 90° - 50° = 40° значит ∠CAD = ∠ADB = 40° 3) Рассмотрим прямоугольные ΔABD и ΔСDA: AD - общая гипотенуза ∠CAD = ∠ADB (по доказательству) значит ΔABD = ΔСDA по гипотенузе и острому углу
