в прямоугольном треугольнике АВС, угол С=90, высота СД=12см,АВ=25см. Найти АД

Question

в прямоугольном треугольнике АВС, угол С=90, высота СД=12см,АВ=25см. Найти АД

Answer 1

СД²=АД*ДВ

АВ=АД+ДВ, решаем систему ДВ=АВ-АД

СД²=АД*(АВ-АД)

АД=х

144=25х-х²

х²-25х+144=0

D=49

х=(25±7)/2=16; 9

АД=16, ДВ=9 или АД=9, ДВ=16

Ответ: 16 или 9

Answer 2

Составим систему:

СD²=АD*DВ

АВ=АD+DВ

СD²=АD*(АВ-АD)

144=25AD-AD²

AD²-25AD+144=0

D=49

AD=(25±7)/2=16; 9

АD=16, DВ=9 или АD=9, DВ=16

Ответ: 16 или 9