Помогите пожалуйста поподробней В треугольнике ABC AC=BC=4,sin B=(корень из...

Question

Помогите пожалуйста поподробней В треугольнике ABC AC=BC=4,sin B=(корень из 19)\10.Найдите АВ

Answer 1

Треугольник равнобедренный, проведем высоту СH. Она делит основание AB пополам, т.е. AH = BH = AB/2
рассмотрим треугольник BCH, он прямоугольный. 
cos B = BH/BC = sqrt(1-sin^2(B)) = sqrt(1-19/100) = sqrt(81/100) = 0.9
=> BH = BCcosB = 4*0.9=3.6
=> AB = 2BH=2*3.6 = 7.2