1) Освещённые окна дома смотрелись довольно изящно при тусклом свете луны. (запятую после оборота не надо ставить, так как он стоит перед определяемым словом)
2) Митя - избалованный ребёнок, каждое утро со слезамти на глазах ест кашу.
3) Отправленное письмо не дошло до места назначения.
4) Терпящий бедствие корабль мужественно сражался с бурей.
5) Пётр пришёл к выводу, что исследуемая проблема не имеет объективного решения.
6) Отвлекаемый вопросами одноклассника, Ваня так и не понял того, что объяснял учитель.