Приведите пример иррационального биквадратного уравнения, в котором все четыре корня были...

Question

Приведите пример иррационального биквадратного уравнения, в котором все четыре корня были бы посторонними, или докажите, что такого уравнения не существует.
Если даете пример, то если не трудно с решением.

Comments

Не очень понятно, что такое иррациональное биквадратное уравнение.

---

Возможно, это уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня

---

Имеется в виду иррациональное уравнение, которое при возведении в степень превращается в биквадратное, а не один корень при подстановке не подходит.

Answer 1

√(3x⁴-9x²+10)=x²-3
3x⁴-9x²+10=(x²-3)²
3x⁴-9x²+10=x⁴-6x²+9
2x⁴-3x²+1=0, t=x²
2t²-3t+1=0
D=9-2·4=1
t₁=(3-1)/4=1/2  значит  x₁=1/√2, x₂=-1/√2
t₂=(3+1)/4=1  значит  x₃=1, x₄=-1
Все  эти корни при подстановке в правую часть уравнения дают отрицательное число, т.е. не являются решениями.исходного уравнения.