Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^(2)+4*x+1 и y=4/x

Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^(2)+4*x+1 и y=4/x

Answer 1

-X^2+4X+1=4/X

-X^3+4X^2+X-4=0

X^3-4X^2-X+4=0

X^2(X-4)-(X-4)=0

(X-4)(X-1)(X+1)=0 X<>0

∫(-X^2+4X+1-4/X)dx=-X^3/3+2X^2+X-4lnX

s=-64/3+32+4-4ln4+1/3-2-1=36-4ln4-21-3=12-4ln4=4(3-ln4)