Найти экстремум функции у=2х³-27х²+108х+5

А теперь полный и разборчивый ответ:
$y'=6x^2-54x+108$
$y'=0$
$6x^2-54x+108=0$ / :6
$x^2-9x+18=0$

$D=81-72=9$

$x_{1,2}= \frac{9\pm3}{2} =3,6$

Мы нашли так называемые, критические точки. Имеем 3 интервала, и их знаки:
$(-\infty,3)=+$
$(3,6)=-$
$(6,+\infty)=+$

Отсюда:
$\max f(3)=140$
$\min f(6)=113$