Слова "появились" и "появился" основаны на корне "яв". Значит, для проверки его написания надо найти слова, в которых ударение падает на этот корень. Такими словами являются, например, слова: "явный", "явственный", "явка". Все они указывают, что первая буква в данном корне "я", что бы там ни слышалось в устной речи.
Значит у слова появился "проверочное" слово будет "явка"