Помогите пожалуйста! Мне нужно всё с объяснением. Найдите острый угол ромба с диагоналями...

0 голосов
21 просмотров

Помогите пожалуйста! Мне нужно всё с объяснением.
Найдите острый угол ромба с диагоналями 2 и 2 \sqrt{3}.


Геометрия (2.4k баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Формула синуса углов через диагонали:
sin α =  2Dd  /  (D² +d² ) 
D= 2√3    ;  d = 2 

sin α =  (  2  *  2√3  *  2 )  /  ( (2√3)² + 2² ) =
=8√3 / (4*3+4) = 8√3 /16 = √3 /2 
α= 60°

(271k баллов)
0 голосов

Для ромба tgα/2=d/D=2/2√3=1/√3=√3/3
α/2=30°, значит α=60°


image
(652k баллов)