1) При возведении в квадрат любого числа, как положительного, так и отрицательного, квадрат числа будет положительным, поэтому квадраты противоположных чисел равны.
2) При возведении числа в куб, знак числа не меняется. Т.е. если в куб возводить отрицательное число, то его куб будет отрицательным, а если положительное, то и куб получится положительным, следовательно, поэтому кубы противоположных чисел противоположны.