Даю 100 баллов! Напишите все по возможности с объяснением!

Question 1

Question 2

Обозначим множеством $\mathbb{X}$ все иррациональные дроби из указанного промежутка, тогда: $\frac{1}{3}\ \textless \ \mathbb{X}\ \textless \ \frac{1}{2}.$
Возведём все части интервала в квадрат:

$(\frac{1}{3})^2\ \textless \ \mathbb{X}^2\ \textless \ (\frac{1}{2})^2,$

где $\mathbb{X}^2$ — множество рациональных дробей.
Видно что: $\frac{1}{9}\ \textless \ (\frac{1}{8};\ \frac{1}{7};\ \frac{1}{6};\ \frac{1}{5})\ \textless \ \frac{1}{4}$

Соответствующие иррациональные дроби, лежащие между числами $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{2}$ : $\frac{1}{\sqrt8};\ \frac{1}{\sqrt7};\ \frac{1}{\sqrt6};\ \frac{1}{\sqrt5}$ .

Упростить:
$a)\ |\sqrt2-3|+|\sqrt2-1|=-\sqrt2+3+\sqrt2-1=2;\\b)\ |\sqrt3-1|+|\sqrt3+1|=\sqrt3-1+\sqrt3+1=2\sqrt3;\\c)\ |\pi-3|-|3-\pi|=\pi-3-(-(3-\pi))=\pi-3+3-\pi=0.$

Apofeoz_zn · Answer 1 · 2018-04-29T12:43:23+0000

Обозначим множеством $\mathbb{X}$ все иррациональные дроби из указанного промежутка, тогда: $\frac{1}{3}\ \textless \ \mathbb{X}\ \textless \ \frac{1}{2}.$
Возведём все части интервала в квадрат:

$(\frac{1}{3})^2\ \textless \ \mathbb{X}^2\ \textless \ (\frac{1}{2})^2,$

где $\mathbb{X}^2$ — множество рациональных дробей.
Видно что: $\frac{1}{9}\ \textless \ (\frac{1}{8};\ \frac{1}{7};\ \frac{1}{6};\ \frac{1}{5})\ \textless \ \frac{1}{4}$

Соответствующие иррациональные дроби, лежащие между числами $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{2}$ : $\frac{1}{\sqrt8};\ \frac{1}{\sqrt7};\ \frac{1}{\sqrt6};\ \frac{1}{\sqrt5}$ .

Упростить:
$a)\ |\sqrt2-3|+|\sqrt2-1|=-\sqrt2+3+\sqrt2-1=2;\\b)\ |\sqrt3-1|+|\sqrt3+1|=\sqrt3-1+\sqrt3+1=2\sqrt3;\\c)\ |\pi-3|-|3-\pi|=\pi-3-(-(3-\pi))=\pi-3+3-\pi=0.$