Диагонали параллелограмма 32 и 10 см,а угол между ними 120°.Найдите стороны паралелограма?

0 голосов
40 просмотров

Диагонали параллелограмма 32 и 10 см,а угол между ними 120°.Найдите стороны паралелограма?


Геометрия (15 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
По теореме косинусов из треугольника ВОС:
ВС²=ВО²+ОС²-2ВО·ОС·cos 120°=5²+16²-2·5·16·(-1/2)=25+256+80=361
BC=19 см
По теореме косинусов из треугольника CОD:
СD²=CО²+ОD²-2CО·ОD·cos 60°=5²+16²-2·5·16·(1/2)=25+256-80=201
CD=√201 cм


image
(413k баллов)