Решите систему неравенств х+у=5 ху=4

Question

Решите систему неравенств х+у=5 ху=4

Answer 1

{х=5-у
{ху=4
подставим первое во второе:
(5-у)*у=4
-у^2+5у-4=0
у^2-5у+4=0
по теореме Виета:
{у1+у2=5;у1=4
{у1*у2=4;у2=1
при у=4:
х=5-4
х=1
при у=1:
х=5-1
х=4
ответ:(1;4)(4;1)