8 cos^2 x/2+ 6 sin x/2-3=0 очень надо помогите пожалуйста...

0 голосов
14 просмотров

8 cos^2 x/2+ 6 sin x/2-3=0 очень надо помогите пожалуйста...


Алгебра (113 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Cos^2(x/2) = 1 - sin^2(x/2)
8 - 8sin^2(x/2) + 6sin(x/2) - 3 = 0
8sin^2(x/2) - 6sin(x/2) - 5 = 0
t = sin(x/2)
8t^2 - 6t - 5 = 0
t = (6 +- √(36 + 160)) / 16 = (6 +- 14) / 16
t = 20/16 не подходит, так как cos(x/2) <= 1<br>t = -1/2 
cos(x/2) = -1/2
x/2 = +- 2π/3 + 2πn, n ∈  Z  
x = +- 4π/3 + 4πn, n ∈ Z

(3.6k баллов)