Помогите найти неизвестный угол пожалуйста

Question

Помогите найти неизвестный угол пожалуйста

---

Answer 1

130 градусов. Рассмотрим большой треугольник авс. Угол а плюс угол с равняется 180-80=100 градусов. Угол ВАЛ=уголСАЛ. Угол АСН=уголНСВ. Угол А=2*уголСАЛ. Угол С=2*уголАСН. Тогда. 2*уголСАЛ+2*уголАСН=100. 2*(уголСАЛ+уголАСН)=100. Угол САЛ+уголАСН=50 градусов. Рассмотрим треугольник АРС. Сумма углов равна 180 градусов. Тогда угол АРС=180-(уголСАЛ+уголАСН)=180-50=130 градусов. Фуф.

Answer 2

∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = 180°
∠BAC + ∠ACB = 180° - ∠ABC = 180° - 80° = 100°

∠PAC = ½ · ∠BAC
∠PCA = ½ · ∠ACB

∠PAC + ∠PCA = ½ · ∠BAC + ½ · ∠ACB = ½ · (∠BAC + ∠ACB) = ½ · 100° = 50°

∠PAC +∠PCA + ∠APC = 180°
∠APC = 180° - (∠PAC +∠PCA) = 180° - 50° = 130°

Ответ: 130°