Вычислить sin4a+cos4a , если tg2a=2

0 голосов
264 просмотров

Вычислить sin4a+cos4a , если tg2a=2

Алгебра (298 баллов) | 264 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sin4 \alpha +\cos4 \alpha =\frac{2tg2 \alpha }{1+tg^22 \alpha }+\frac{1-tg^22 \alpha }{1+tg^22 \alpha }=\frac{2tg2 \alpha +1-tg^22 \alpha }{1+tg^22 \alpha };\\\\tg2 \alpha =2,\\\\\frac{2tg2 \alpha +1-tg^22 \alpha }{1+tg^22 \alpha }=\frac{2\cdot2+1-2^2}{1+2^2}=\frac{4+1-4}{1+4}=\frac{1}{5}=0,2.
(11.7k баллов)
Похожие задачи