1) Гиря, положенная ** верхний конец вертикально расположенной пружины, сжимает ее ** x1...

Question

1) Гиря, положенная на верхний конец вертикально расположенной пружины, сжимает ее на x1 = 2 мм. Найти сжатие пружины x2, если эта же гиря упадет на пружину, будучи брошенной вниз с высоты h = 20 см со скоростью v0 = 0,5 м/с.
2)Груз массой M, брошенный вниз с высоты H со скоростью V0, упал на кирпич массой m, лежащий на песке, и при этом кирпич погрузился в песок на некоторую глубину, испытывая силу сопротивления Fсопр. На какую глубину h погрузился кирпич вследствие неупругого удара?

Answer 1

1) F₁ = k*x₁ = m*g => k = m*g/x₁
m*g*h + m*v²/2 = k*x₂²/2
m*g*h + m*v²/2 = m*g*x₂²/(2*x₁)
x₂ = корень(x₁*(2*h + v²/g)) = корень(0,002 мм * (2*0,20 м + (0,5 м/с)²/10 м/с²)) ≈ 0,029 м = 2.9 см
2) M*g*H + Mv₀²/2 = (M+m)*g*h + Aсопр
можно считать, что h << H => (M+m)*g*h ≈ 0
M*g*H + Mv₀²/2 = Fсопр*h
h = (M*g*H + Mv₀²/2) / Fсопр