За 1 бутылку лимонада и 4 бублика заплатили 68 р а за 2 бутылки и 3 бублика 76 р найдите...

Question

За 1 бутылку лимонада и 4 бублика заплатили 68 р а за 2 бутылки и 3 бублика 76 р найдите цену лимонада и цену бублика

Прямая у=kx+b проходит через точки A(2;-5) и B(0:1) напишет уравнение этой прямой

найдите значения a и b при которых решением системы уравнений является пара x=1 y=1

{ 3x+ay=5

{ 7x-by=6

Answer 1

1) пусть лимонад-х
тогда бублик-у
х+4у=68=>х=68-4у
из второго условия: 2х+3у=76, подставим сюда х
2*(68-4у)+3у=76
136-8у+3у=76
-5у=-60
у=12
цена бублика=12 р.=> цена лимонада=68-4*12=20
2) составим систему уравнений, в первое уравнение подставим координаты первой точки: -5=2к+b
во второе уравнение подставим координаты второй точки: 1=0*к+b=> b=1, подставляем в первое уравнение:
-5=2к+1
-6=2к
к=-3
мы нашли значение обоих параметров, прямая y=-3x+1
3)подставим данную пару чисел в первое уравнение: 3*1+а*1=5, решим его
3+а=5
а=2
подставим данную пару чисел во второе уравнение: 7*1-b*1=6, решим его
7-b=6
-b=-1
b=1
таким образом значения параметров а и b равны 2 и 1 соответственно

Answer 2

 

1)Пусть лимонад стоит х рублей, бублик у рублей. тогда составим систему уравнений:

х+4у=68                    х=68-4у

2х+3у=76

 

 2(68-4у)+3у=76

136-8у+3у=76

-5у=76-136

-5у=-60

у=12 рублей стоит бублик

х=68-4*12=68-48=20 рублей стоит лимонад

Ответ:бутылка лимонада стоит 20 рублей, а бублик-12 рублей.

3)

 

 { 3x+ay=5
 { 7x-by=6  подставим сюда данные х иу

 

 

 3*1+а*1=5         3+а=5          а=2

 7*1-b*1=6          7-b=6          b=1

Ответ: при а=2, b=1 данная система имеет корни х=1 у=1