Если бы средняя скорость автобуса была больше расчётной ** 6 км ч, то он прибыл бы в...

Question

Если бы средняя скорость автобуса была больше расчётной на 6 км ч, то он прибыл бы в пункт назначения на 36 мин раньше срока, а если бы скорость была на 6. км ч меньше расчётной, то прибытие состоялось бы на 45 мин позже. Найдите скорость автобуса и время движения.

Answer 1

36 мин = 0,6 ч
45 мин = 0,75 ч
Пусть скорость автобуса - х км/ч.

0,6(х + 6) = 0,75(х - 6)
0,6х + 3,6 = 0,75х - 4,5
0,75х - 0,6х = 3,6 + 4,5
0,15х = 8,1
х = 8,1 : 0,15
х = 54 (км/ч) - скорость автобуса.

Пусть у км - длина маршрута.
Тогда (у : 54) ч - время в пути с обычной скоростью,
(у : (54 + 6)) или (у : 60) ч - время в пути со скоростью больше расчётной на 6 км/ч.
у : 54 - у : 60 = 0,6
60у - 54у = 0,6 * 54 * 60
6у = 1944
у = 324 (км) - длина маршрута.
324 : 54 = 6 (ч) - время в пути.

Ответ: скорость - 54 км/ч;
            время - 6 ч.