Разобрались сами: lake playing-это герундий, а like to play-инфинитив. Герундий употребляется в данном контексте, когда нужно подчеркнуть удовольствие от процесса. Т.е. герундий акцент на играть с удовольствием, а инфинитив акцент на играть во что (пинг-понг). И так и так в данном случае будет верным.