Помогите решить уравнение x^3+x^2-3x+1=0

0 голосов
20 просмотров

Помогите решить уравнение x^3+x^2-3x+1=0


Алгебра (595 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сначала поищем корни среди делителей свободного члена. 1 делится на 1 и на -1
а) х = 1
1:3 + 1:2 -3*1 +1 = 0
б) х = -1
(-1)^3 + (-1)^2 +3 + 1≠ 0
х = 1 является корнем уравнения.
 Значит х^3 + x^2 -3x + 1 делится на (х -1) 
х^3 + x^2 - 3x +1 : (х -1) = х^2 + 2x -1
Теперь наше уравнение можно представить в виде произведения: 
(х -1)(х² +2х -1) = 0
х - 1 = 0           или             х² + 2х -1 = 0
х = 1                                    х = -1 +-√2