Найдите количество прямоугольников со сторонами, параллельными осям координат, таких что...

Question

Найдите количество прямоугольников со сторонами, параллельными осям координат, таких что точка (14;22) содержится внутри (но не на границе) каждого из них, абсциссы вершин являются натуральными числами меньше 29, а ординаты — натуральны и меньше, чем 31.

Answer 1

Ответ. 30576
Решение. Очевидно, что прямоугольник однозначно задают координаты его левого ниж-
него и правого верхнего углов. Пусть их координаты (x1;y1) и (x2;y2). При этом x1 –
любое натуральное число от 1 до 13 (13 вариантов); y1 – любое натуральное число от 1
до 21 (21 вариант); x2 – любое натуральное число от 15 до 28 (14 вариантов); y2 – любое
натуральное число от 23 до 30 (8 вариантов). Итого, 13 21 14 8 = 30576.

Ответ:30576