log2(x^2-3x+1)=log2(11-6x)
ОДЗ:
x^2 - 3x + 1 > 0
x1,2 = (3 +- sqrt(9 - 4))/2
x1,2 = 1.5 +- sqrt(5)/2
x < 1.5 - sqrt(5)/2; x > 1.5 + sqrt(5)/2
11 - 6x > 0
x < 11/6
2 < sqrt(5) < 3
1 < sqrt(5)/2 < 1.5
2.5 < sqrt(5)/2 + 1.5 < 3
1.5 < 11/6 < 2
0 < 1.5 - sqrt(5)/2 < 1
Т.о. из двух условий получаем x < 1.5 - sqrt(5)/2
x^2 - 3x + 1 = 11 - 6x
x^2 + 3x - 10 = 0
x1 + x2 = -3
x1 * x2 = -10
x1 = -5, x2 = 2
x < 1.5 - sqrt(5)/2
т.о. подходит корень только x = -5
Ответ: x = - 5