x³+x²-3x+1 1³+1²-3·1+1 0
lim ------------------=[-----------------]= неопределенность вида:[----]
x→1 x³-1 1³-1 0
раскладываем на множители:
x³+x²-3x+1 =(x-1)(x²+2x-1), x³-1=(x-1)(x²+x+1)
x³+x²-3x+1 (x-1)(x²+2x-1) x²+2x-1 lim ------------------= lim [--------------------]= lim [------------]=
x→1 x³-1 x→1 (x-1)(x²+x+1) x→1 x²+x+1
=(1+2-1)/(1+1+1)=2/3