n(n+1)=a*a
n(n+1) точный квадрат
n^2+n=a^2
следует то что
a>n
то есть квадрат плюсь кв корень этого числа должен давать еще один квадрат
при n=0 a=0 выполняеться
2)
n(n+15)=a^2
n^2+15n=a^2
(n-a)(n+a)=-15n
справа делиться на 15 значит слева тоже должно
(n-a)(n+a)/-15 должно делиться на -15 и давать положительное число
так как a>n
значит n-a и будет отрицательным
-15=-3*5
приравнивая
n-a=-3
n+a=5
n=1
a=4
Значит ответом будет n=1 a=4
3)
n^2+5n+6=x^2
(n+2)(n+3) =x^2
видно что таких чисел нет так как при любых n числа не одинаковые
4)
n^2+5n+4=x^2
(n+1)(n+4)=x^2
видно что при n=0 x=2
Ответ n=0 x=2