Радиус диска электропилы равен 30 см. Диск вращается со скоростью 1440 об/мин. Какое расстояние пройдет каждый зубец пилы за минуту и за час.
L = 2πR = 6,28*30 = 188,4 (см) S = Lν = 188,4*1440 = 271296 (см/мин) = 2712,96 (м/мин) ≈ 2,713 (км/мин) S₁= Lν₁= 2712,96 * 60 = 162777,6 (м/ч) = 162,7776 (км/ч)
СПАСИБО БОЛЬШЕ ЗА РЕШЕНИЕ ТОЛЬКО ОПЕЧАТКА В ЕДИНИЦАХ ИЗМЕРЕНИЯ.
Не за что..)) У меня опечаток нет..))
S - в данном случае не обычное расстояние, измеряемое в м и км, а м/ч и км/ч - расстояние, пройденное зубцом пилы за определенное время. В данном случае за 1 час. Если посмотрите размерность, то получится S = Lν = (длина окружности * частоту оборотов в минуту) = см * 1/мин = см * 60/ч = м * 0,6/ч и т.д.
всё понятно. спасибо огромное
С другой стороны, физические тонкости процесса могут не впечатлить Вашего преподавателя математики..)) В этом случае Вам лучше использовать такую формулу: S = L*n , где n - количество оборотов за 1 минуту или за 1 час. Тогда с размерностями у Вашего учителя вопросов не возникнет..)) S получится в см, м, и т.д.