Две бригады работая вместе должны отремонтировать данный участок пути за 18 дней. Однако...

Question

Две бригады работая вместе должны отремонтировать данный участок пути за 18 дней. Однако сначала работала только первая бригада, выполнив 2/3 всей работы. Заканчивала ремонт участка вторая бригада, производительность труда которой выше производительности труда первой бригады. В результате ремонт участка продолжался 40 дней. За сколько дней была бы отремонтирован участок пути каждой бригадой отдельно?
.
(на украинском) Дві бригади працюючи разом мають відремонтувати дану ділянку шляху за 18 днів. Однак спочатку працювала лише перша бригада, виконавши 2/3 усієї роботи. Закінчувала ремонт ділянки друга бригада, продуктивність праці якої вища від продуктивності праці першої бригади. В результаті ремонт ділянки тривав 40 днів. За скільки днів була би відремонтована ділянка шляху кожною бригадою окремо?

Answer 1

A-объем работы,х-производительность первой бригады, y- производительность второй бригады, (x+y)18=A, 2A/3=xt1, A/3=yt2,
t1+t2=40,x=2A/3t1,y=A/3t2,(2A/3t1 +A/3t2)18=A, 12/t1+6/t2=1,
12t2+6t1-t1t2=0,t1=40-t2, 12t2+240--6t2-40t2+(t2)²=0, (t2)²-34t2+240=0,
t2(1,2)=(34+-√(1156-960))/2=17+-√196/2=17+-7, t2(1)=10, t2(2)=24,
т к y>x, то t2=10, t1= 40-10=30, A=x*3t1/2, A=y*3t2, t11=3*30/2=45 дней,
t21=3*10=30 дней
Ответ: t11=45 дней, t21=30 дней