Даны точки О(0;0) и А(-3; 0). ** отрезке ОА построен параллелограмм , диагонали которого...

Question

Даны точки О(0;0) и А(-3; 0). На отрезке ОА построен параллелограмм , диагонали которого пересекаются в точке В (0;2). Написать уравнение сторон и диагоналей параллелограмма

Answer 1

Обозначим параллелограмм АОСР, где диагонали АС и ОР пересекаются в точке В. Найдем координаты точек С и Р.

 Точка С(3;4)

 Точка P(0;4)
Точки А и О лежат на оси Ох, т е уравнение прямой АО у=0, С и Р лежат на прямой у=4, т е уравнение прямой РС у=4.
Точки А и Р лежат на прямой у=kx+b,  для A:  0=-3k+b,  для P:  4=0*k+b , отсюда  b=4,  k=4/3, т е уравнение прямой АР  у=4/3х+4.
Точки О и С лежат на прямой у=kx+b,  для О:  0=0*k+b,  для С:  4=3*k+b , отсюда  b=0,  k=4/3, т е уравнение прямой ОС  у=4/3х.
Ответ:  уравнения сторон параллелограмма у=0,  у=4,   у=4/3х+4,