Примем
V1 = 15 км/час - скорость моторной лодки
V2 - скорость течения реки, км/час
t = 2 час - время лодки в пути
S1 = 17 км - путь лодки по течению реки
S2 = 13 км - путь лодки против течения реки
тогда
S=V*t
t=S1/(V1+V2)+S2/(V1-V2)
2=17/(15+V2)+13/(15-V2)
[17*(15-V2)+13*(15+V2)]/[(15+V2)(15-V2)]=2*(15+V2)(15-V2)]
[17*(15-V2)+13*(15+V2)-2*(15+V2)(15-V2)]/[(15+V2)(15-V2)]=0
Дробь равна нулю, если числитель равен нулю
17*(15-V2)+13*(15+V2)-2*(15+V2)(15-V2)=0
255-17*V2+195+13*V2-2*(225-15*V2+15*V2-V2^2)=0
255-17*V2+195+13*V2-2*(225-V2^2)=0
2*V2^2-4*V2=0
Решаем при помощи дискриминанта (см. ссылку) и получаем:
V2(1)=0 км/час
V2(2)=2 км/час
Для нашего случае подходит только V2=2 км/час, т.к. течение воды существует, а значит скорость больше нуля
Проверим:
2=17/(15+2)+13/(15-2)
2=1+1
2=2
Решение истино
Ответ: течение реки составляет 2 км/час