В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 6дм и острым углом в 60...

Question

В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 6дм и острым углом в 60 градусов. Найдите объём параллелепипеда, если его меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол в 60 градусов.

Answer 1

АВСДА1В1С1Д1  - параллелепипед, ∠ВАС=60°, АВ=6 дм, ∠ВДВ1=60°.
Так как диагональ ВД делит ромб на два равнобедренных тр-ка, а острый угол ромба равен 60°, то тр-ки АВД и СВД - правильные. ВД=АВ=6 дм.
Площадь основания: S=АВ²·sin60=8√3 дм².
В тр-ке ВДВ1 ВВ1=ВД·tg60=6√3 дм.
Объём параллелепипеда:
V=SH=S·ВВ1=6√3·4√3=96 дм³.

Comments

Есть такая же задача. Только стороны не 6 дм, а 4 дм. И в обоих случаях = 96 дм кубических ???

Answer 2

Ответ во вложении...

---