Вычислите значение определённого интеграла: 1) 2)

0 голосов
81 просмотров

Вычислите значение определённого интеграла:

1)\int\limits^1_0 {(x^2 -x)} \, dx

2)\int\limits^\pi_0 {2 sin\frac{x}{3}} \, dx


Математика (21 баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)

 Для начала вычислим неопределенный интеграл:

 \int{x^2-x}\, dx=x^3/3-x^2/2

 Теперь найдем Используя Формулу Ньютона Лейбница определенный интеграл:

 x^3/3-x^2/2|_0^1=1/3-1/2=-1/6

 2)

 Для начала вычислим неопределенный интеграл:

 \int{2sin\frac{x}{3}}\, dx=-\frac{2}{3}cos\frac{x}{3}

Теперь найдем Используя Формулу Ньютона Лейбница определенный интеграл:

 -\frac{2}{3}cos\frac{x}{3}|_0^\pi=-\frac{1}{\pi}

(9.1k баллов)