"веревка может выдерживать тяжесть груза массы m" - исходя из этого мы можем узнать силу натяжения со стороны нити при грузе m (допустим, что она максимальна, ибо иначе это условие бессмысленно)
ясно, что, так как груз покоится, то сила натяжения компенсируется силой тяжести груза массой m: T = mg.
"груз какой массы можно поднять этой веревкой с ускорением g?" - обозначим искомую массу M и запишем второй закон Ньютона:
T - Mg = Mg,
mg = 2 Mg,
M = m/2.