Sinα <0 ⇒ α∈ (II ; III) квартал ⇒ cosα =+/-√(1 - sin²α) = +/- 4/5 ⇔<br> в III квартале sinα = - 3/5 ; cosα= - 4/5
в IV квартале sinα = - 3/5 ; cosα = 4/5
cosβ >0 ⇒ β в I или IV квартале ⇒ sinβ=+/-√(1-cos²β) = +/-24/25 ⇔
в I квартале sinβ=24/25 ; cosβ=7/25
в IV квартале sinβ= - 24/25 ; cosβ = 7/25
cos(α+β) = cosα·cosβ - sinα·sinβ
(α∈ III ; β∈ I ) ⇒ 5·cos(α+β)=5·[(-4/5 · 7/25 - (-3/5)·24/25] =
= -28/25 + 72/25 = 44/25
(α∈ III ; β∈ IV) ⇒ 5·cos(α+β) = 5·[(-4/5)·7/25 - (-3/5)·(-24/25)]=
= - 28/25 - 72/25 = - 4
(α∈ IV ; β∈ I) ⇒ 5·cos(α+β) = 5·[4/5·7/25 - (-3/5)·24/25] =
= 28/25 + 72/25 = 4
(α∈ IV ; β∈ IV) ⇒ 5·cos(α+β) = 5·[(4/5·7/25 -(-3/5)·(-24/25)] =
= 28/25 - 72/25 = - 44/25