Нужно решить систему. m₁2gH = m₂V₂² + m₁V₁² m₁√(2gH) = m₂V₂ + m₁V₁ Выражаете это: V₁ =...

Question

Нужно решить систему.
m₁2gH = m₂V₂² + m₁V₁²
m₁√(2gH) = m₂V₂ + m₁V₁
Выражаете это:
V₁ = (m₁√(2gH) - m₂V₂)/m₁
И подставляете в первый пример! Найти нужно V2. Удачи!

Comments

хе

---

первое - 2gH писать везде неуместненько, я обозначу это значение v0

---

Ой, кто это тут порешать решил :D

Answer 1

Решение во вложении---------------------------------

Answer 2

M1v0 = m2v2 + m1v1
m1v0² = m2v2² + m1v1²

перепишем в более удобном виде

m1v0 - m1v1 = m2v2 (1)
m1v0² - m1v1² = m2v2² (2)

разделим (2) на (1):

v0 + v1 = v2

теперь составляем системку (одно выражение для v1 из верхнего уравнения, другое из (1))

v1 = v2 - v0
v1 = (m1v0 - m2v2)/m1

приравниваем сии выражения:

m1v2 - m1v0 = m1v0 - m2v2,

v2 (m1 + m2) = 2 m1v0,

v2 = (2 m1v0) / (m1 + m2).
____________________________________________

если бы мы составляли систему для v1, а затем найденное выражение подставляли в v2, то получили бы:

v2 = v0 (1 + (m1 - m2)/(m1 + m2)).

Comments

Ну значит ты можешь огорчиться, что правильно решил, но не то подставил))

---

неа, у меня все то

---

здесь один геморрой окупается другим: если с раздражением выразишь v2 = v0 (1 + (m1 - m2)/(m1 + m2)), то это окупится простотой конечной формулы

---

если поленишься и получишь v2 = (2 m1v0) / (m1 + m2), то она будет менее красивая

---

:)

---

я еще как-то видел, что эту систему через квадратное уравнение решали

---

красиво это когда подставлять проще :D

---

там даже без калькулятора считается

---

собственно, я был на даче, когда решал эту задачу, и его не было