1.
a) 2x² -3x-5=0
D=(-3)² -4*2*(-5)=9+40=49
x₁=(3-7)/4=-1
x₂=(3+7)/4=2.5
2x²-3x-5=2(x+1)(x-2.5)
b) x²-3x+3=0
D=(-3)² -4*3=9-12= -3<0<br> нет корней
График функции f(x)=x²-3x+3 - это парабола, ветви которой направлены вверх. Этот график не пересекает ось ОХ и полностью лежит выше оси ОХ. Значит, значения данной функции всегда больше 0.
Решение заданного неравенства зависит только от числителя:
2x² - 3x-5≤0
2(x+1)(x-2.5)≤0
(x+1)(x-2.5)≤0
x=-1 x=2.5
+ - +
--------- -1 ----------- 2.5 ------------
\\\\\\\\\\\\\\
x∈[-1; 2.5]
Ответ: [-1; 2.5].