Докажите, что для любого натурального n верно равенство : (n+1)! - n! = n! n

0 голосов
35 просмотров

Докажите, что для любого натурального n верно равенство :
(n+1)! - n! = n! n

Алгебра (20 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(n+1)!-n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot n\cdot (n+1)-1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot n=\\\\=n!(n+1)-n!=n!\cdot (n+1-1)=n!\cdot n
(831k баллов)
Похожие задачи