15,(3) = 15 целых 1/3
Пусть х = 15,333..., тогда
10х = 153,333...
Уравнение: 10х - х = 153,333 - 15,333
9х = 138
х = 138/9 = 15 целых 3/9 = 15 целых 1/3
1,6(1) = 1 целая 11/18
Пусть х = 1,6111..., тогда
10х = 16,111...
100х = 161,111...
Уравнение: 100х - 10х = 161,111 - 16,111
90х = 145
х = 145/90 = 1 целая 55/90 = 1 целая 11/18
2,(14) = 2 целых 14/99
Пусть х = 2,1414..., тогда
100х = 214,1414...
Уравнение: 100х - х = 214,1414 - 2,1414
99х = 212
х = 212/99 = 2 целых 14/99