2cos4x-4sin(π/2 +2x)+3=0
Ясно,что sin(π/2+2x)=cos2x,тогда имеем:
2cos4x-4cos2x+3=0.
Т.к.cos4x= cos²2x-sin²2x,то получаем:
cos²2x-sin²2x=
cos²2x-(1-
cos²2х)=
cos²2x-1+ cos²2x= 2cos²2x-1 или:
4cos²2x-2-4cos2x+3=0. 4cos²2x-4cos2x+0
(2cos2x-1)²=0,2cos2x=1,cos2x=0,5,2x=+-(π/3)+2πn,x=+-(π/6)+πn,n∈Z
Ответ:
x=+-(π/6)+πn,n∈Z