В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90º, угол В=30, ВС=18 см, СК перпендикулярно АВ, КМ перпендикулярно ВС. Найдите МВ.
––––––––––––––––––––––––––– Рисунок "перевернула" - так привычнее.
∆ СКВ - прямоугольный, ВС в нем - гипотенуза.
Катет СК противолежит углу 30º и равен половине ВС.
СК=18:2=9 см
В ∆ ВКС отрезок КМ перпендикулярен гипотенузе ВС.
МС - проекция катета КС на гипотенузу ВС.
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
КС²=ВС*СМ
81=18*СМ
СМ=81:18=4,5 ⇒
ВМ=ВС-СМ=18-4,5=13,5 см
