Решите систему уравнений:2) |x|+|y|=3 |x|+y^2=5

Question

Решите систему уравнений:
2) |x|+|y|=3
|x|+y^2=5

Answer 1

{|x|+|y|=3
{|x|+y²=5

{|x|=3-|y|
{3-|y|+y²=5
y²-|y|-2=0
1) y≤0    y²+y-2=0
               y₁=-2 (<0) - корень уравнения<br>               y₂=1  (>0) - не подходит
2) y>0   y²-y-2=0
              y₁=2 (>0) - корень уравнения
              y₂=-1(<0) - не подходит<br>|y|=2  => |x|=3-|y|
                |x|=3-2
                |x|=1
                x₁=1; x₂=-1
Ответ: (1;2), (1;-2), (-1;2), (-1;-2)