Пусть собственная скорость парохода равна а (км/ч, > 0), а скорость течения (и скорость плота!) равна х (км/ч, > 0). Тогда скорость парохода против течения равна а - х (км/ч, > 0), а по течению это а + х (км/ч). Тогда из условия получаем уравнение: 6*(а + х) = 8*(а - х). Значит, 6а + 6х = 8а - 8х, то есть 14х = 2а. Тогда 7х = а. Тогда общее расстояние будет 6*(7х + х) = 48х, а плот будет его преодолевать за 48х/х = 48 часов.
Ответ: 48 часов.