1. √(х+1)*√(х+2)=2 2. √(х+7)=х-5 как решить ?

$\sqrt{x+1}\sqrt{x+2}=2\\ \sqrt{(x+1)(x+2)}=2$

ОДЗ:

$(x+1)(x+2)\geqslant0\\ x\in[-1;+\infty)$

$(\sqrt{(x+1)(x+2)})^2=2^2\\ (x+1)(x+2)=4\\ x^2+3x-2=0\\ D=9+8=17; \ \sqrt{D}=\sqrt{17}\\\\ x_{1/2}= \frac{-3\pm\sqrt{17}}{2} \\\\ x_1= \frac{-3+\sqrt{17}}{2}\\\\ x_2= \frac{-3-\sqrt{17}}{2}$
Не подходит под ОДЗ

Ответ: $x= \frac{-3+\sqrt{17}}{2}$

$\sqrt{x+7}=x-5\\\\ \left \{ {{x+7=(x-5)^2} \atop {x-5\geqslant0}} \right. \left \{ {{x+7=x^2-10x+25} \atop {x\geqslant5}} \right. \left \{ {{x^2-11x+18=0} \atop {x\geqslant5}} \right. \\\\ x^2-11x+18=0\\ D=121-72=49; \sqrt{D}=7\\\\ x_{1/2}= \frac{11\pm7}{2}\\\\ x_1=9\\ x_2=2$
Не удовлетворяет системе

Ответ: $x=9$